在給定的圖形中，ABC 和 AMP 是兩個直角三角形，分別在 B 和 M 處成直角。證明
\( \frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PA}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MP}} \)
"

已知

ABC 和 AMP 是兩個直角三角形，分別在 B 和 M 處成直角。

要求

我們必須證明\( \triangle \mathrm{ABC} \sim \triangle \mathrm{AMP} \)

解答

在△ABC 和△AMP 中，

∠B=∠AMP=90°

∠A=∠A (公共角)

因此，根據AA相似準則，

△ABC ~ △AMP

\( \frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PA}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{MP}} \) (全等三角形對應邊成比例)

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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