在下圖中，BD 和 CE 相交於點 P。△PBC 與△PDE 相似嗎？為什麼？
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已知

BD 和 CE 相交於點 P。

要求

我們必須確定△PBC 與△PDE 是否相似。

解答

從圖中，

∠BPC = ∠EPD (對頂角)

PB/PD = 5/10 = 1/2 ...........(i)

PC/PE = 6/12

= 1/2 .............(ii)

從 (i) 和 (ii) 可知，

PB/PD = PC/PE

這裡，

△PBC 的一個角等於△PDE 的一個角，並且包含這些角的兩條邊成比例。

因此，這兩個三角形相似。

因此，根據 SAS 相似性，

△PBC ∽ △PDE。

教程點

更新於：2022年10月10日

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