求等差數列 \( 8,10,12, \cdots, 126 \) 的最後十項的和。

已知

已知等差數列為：$8, 10, 12, 14,…, 126$。

要求：

求等差數列 $8, 10, 12, 14,…, 126$ 的最後十項的和。

解

為了求最後十項的和，我們可以將已知等差數列反序。

這意味著，等差數列現在變為：

$126, 124,........, 14, 12, 10, 8$

這裡：

首項 \( (a)=126 \)，公差 \( (d)=124-126=-2 \)

我們知道：

${S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

因此：

$\mathrm{S}_{10}=\frac{10}{2}[2 a+(10-1) d]$

$= 5[2(126)+9(-2)]$

$=5(252-18) =5 \times 234$

$=1170$

等差數列 $8, 10, 12, 14,…, 126$ 的最後十項的和為 $1170$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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