把表示式 $6xy+6-9y-4x$ 因式分解。
題目
給定代數表示式為 $6xy+6-9y-4x$.
解決
我們需要對錶達式 $6xy+6-9y-4x$ 進行因式分解。
解答
代數表示式的因式分解
對代數表示式進行因式分解是指將表示式寫成兩個或多個因子的乘積形式。因式分解是分配律的反向運算。
當代數表示式被寫成質因數的乘積形式時,即完成因數分解。
此處,我們可以透過對相似項進行分組並提出公因式的方法,對錶達式 $6xy+6-9y-4x$ 進行因式分解。
給定表示式中的項為 $6xy, 6, -9y$ 和 $-4x$。
我們可以將給定項分組為 $6xy, -4x$ 和 $6, -9y$.
因此,在 $6xy, -4x$ 中提出公因式 $2x$,在 $6, -9y$ 中提出公因式 $-3$,我們得到:
$6xy+6-9y-4x=2x(3y-2)-3(-2+3y)$
$6xy+6-9y-4x=2x(3y-2)-3(3y-2)$
現在,再提出公因式 $(3y-2)$,我們得到:
$6xy+6-9y-4x=(3y-2)(2x-3)$
因此,給定的表示式可以因式分解為 $(3y-2)(2x-3)$。
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