使用Python和3D係數陣列評估二維勒讓德級數在(x, y)點的值


要評估在點x,y處的二維勒讓德級數,請使用Python NumPy中的polynomial.legendre.legval2d()方法。該方法返回由x和y的對應值對組成的點處的二維勒讓德級數的值。

第一個引數是x,y。二維級數在點(x, y)處進行評估,其中x和y必須具有相同的形狀。如果x或y是列表或元組,則首先將其轉換為ndarray,否則保持不變,如果它不是ndarray,則將其視為標量。

第二個引數是c。係數陣列,其排序方式為:多度為i,j的項的係數包含在c[i,j]中。如果c的維度大於二,則其餘索引列舉多組係數。

步驟

首先,匯入所需的庫:

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

建立一個3D係數陣列:

c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

顯示陣列:

print("Our Array...\n",c)

檢查維度:

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別:

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀:

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要評估在點x,y處的二維勒讓德級數,請使用Python NumPy中的polynomial.legendre.legval2d()方法:

print("\nResult...\n",L.legval2d([1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 3D array of coefficients
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 2D Legendre series at points x, y, use the polynomial.legendre.legval2d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval2d([1,2],[1,2],c))

輸出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3 4 5]
   [ 6 7 8 9 10 11]]

   [[12 13 14 15 16 17]
   [18 19 20 21 22 23]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6)

Result...
   [[ 36. 108.]
   [ 40. 117.]
   [ 44. 126.]
   [ 48. 135.]
   [ 52. 144.]
   [ 56. 153.]]

更新於:2022年3月7日

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