電子電路 - 全波整流器

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能夠將正負半週期都整流的整流電路稱為全波整流器，因為它可以整流整個週期。全波整流器的構造可以分為兩種型別。它們是

• 中心抽頭全波整流器
• 橋式全波整流器

它們各自都有其優點和缺點。現在讓我們一起了解一下它們的構造和工作原理，以及它們的波形，以便了解哪一種更好以及為什麼。

中心抽頭全波整流器

一個整流電路，其變壓器副邊被抽頭以獲得所需的輸出電壓，使用兩個二極體交替地整流整個週期，稱為**中心抽頭全波整流電路**。與其他情況不同，這裡的變壓器是中心抽頭的。

中心抽頭變壓器的特點如下：

• 抽頭是在副繞組的中點引出一根引線形成的。這樣做將繞組分成兩個相等的部分。

• 抽頭中點的電壓為零。這形成了一箇中性點。

• 中心抽頭提供兩個幅值相等但極性相反的獨立輸出電壓。

• 可以引出多個抽頭以獲得不同級別的電壓。

中心抽頭變壓器與兩個整流二極體一起用於構建**中心抽頭全波整流器**。中心抽頭全波整流器的電路圖如下所示。

CT-FWR 的工作原理

透過上圖可以理解中心抽頭全波整流器的原理。當施加輸入電壓的正半週期時，變壓器副邊的點 M 相對於點 N 變成正。這使得二極體 $D_1$ 正向偏置。因此，電流 $i_1$ 透過負載電阻從 A 流向 B。現在我們在輸出端獲得了正半週期。

當施加輸入電壓的負半週期時，變壓器副邊的點 M 相對於點 N 變成負。這使得二極體 $D_2$ 正向偏置。因此，電流 $i_2$ 透過負載電阻從 A 流向 B。現在我們在輸出端獲得了正半週期，即使在輸入的負半週期也是如此。

CT FWR 的波形

中心抽頭全波整流器的輸入和輸出波形如下所示。

從上圖可以看出，在正負半週期都獲得了輸出。還可以觀察到，負載電阻兩端的輸出在兩個半週期內**方向相同**。

反向峰值電壓

由於副繞組一半上的最大電壓為 $V_m$，因此整個副邊電壓都出現在不導通的二極體上。因此，**反向峰值電壓**是副繞組一半上最大電壓的兩倍，即

$$PIV=2V_m$$

缺點

中心抽頭全波整流器有一些缺點，例如：

• 中心抽頭的定位比較困難
• 直流輸出電壓較小
• 二極體的 PIV 應該較高

下一種全波整流電路是**橋式全波整流電路**。

橋式全波整流器

這是一種全波整流電路，它利用四個以橋式連線的二極體，不僅可以在輸入的整個週期內產生輸出，還可以消除中心抽頭全波整流電路的缺點。

該電路不需要任何變壓器中心抽頭。四個稱為 $D_1$、$D_2$、$D_3$ 和 $D_4$ 的二極體用於構建橋式網路，以便兩個二極體在一個半週期內導通，另外兩個二極體在輸入電源的另一個半週期內導通。橋式全波整流器的電路如下圖所示。

橋式全波整流器的原理

採用四個二極體以橋式電路連線的全波整流器，可以獲得更好的全波輸出響應。當施加輸入電源的正半週期時，點 P 相對於點**Q**變成正。這使得二極體 $D_1$ 和 $D_3$ 正向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 反向偏置。這兩個二極體現在將與負載電阻串聯。

下圖顯示了這一點以及電路中的常規電流流動。

因此，二極體 $D_1$ 和 $D_3$ 在輸入電源的正半週期內導通，以在負載電阻上產生輸出。由於兩個二極體一起工作以產生輸出，因此電壓將是中心抽頭全波整流器輸出電壓的兩倍。

當施加輸入電源的負半週期時，點 P 相對於點**Q**變成負。這使得二極體 $D_1$ 和 $D_3$ 反向偏置，而 $D_2$ 和 $D_4$ 正向偏置。這兩個二極體現在將與負載電阻串聯。

下圖顯示了這一點以及電路中的常規電流流動。

因此，二極體 $D_{2}$ 和 $D_{4}$ 在輸入電源的負半週期內導通，以在負載電阻上產生輸出。這裡也有兩個二極體工作以產生輸出電壓。電流的流動方向與輸入正半週期時相同。

橋式 FWR 的波形

中心抽頭全波整流器的輸入和輸出波形如下所示。

從上圖可以看出，在正負半週期都獲得了輸出。還可以觀察到，負載電阻兩端的輸出在兩個半週期內**方向相同**。

反向峰值電壓

當兩個二極體與變壓器的副邊並聯時，變壓器上的最大副邊電壓出現在不導通的二極體上，這決定了整流電路的 PIV。因此，**反向峰值電壓**是副邊繞組上的最大電壓，即

$$PIV=V_m$$

優點

橋式全波整流器有很多優點，例如：

• 不需要中心抽頭。
• 直流輸出電壓是中心抽頭 FWR 的兩倍。
• 二極體的 PIV 是中心抽頭 FWR 的一半。
• 電路設計更容易，輸出效能更好。

現在讓我們分析一下全波整流器的特性。

全波整流器的分析

為了分析全波整流電路，讓我們假設輸入電壓 $V_{i}$ 為：

$$V_{i}=V_m \sin \omega t$$

負載電阻 $R_L$ 上的電流 $i_1$ 由下式給出

$$i_1=I_m \sin \omega t \quad for \quad0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_1=\quad0 \quad\quad\quad for \quad \pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

其中

$$I_m=\frac{V_m}{R_f+R_L}$$

$R_f$ 是二極體在導通狀態下的電阻。

類似地，流過二極體 $D_2$ 和負載電阻 RL 的電流 $i_2$ 由下式給出：

$$i_2=\quad\:0 \quad\quad\quad for \quad 0 \leq \omega t \leq \pi$$

$$i_2=I_m \sin \omega t \quad for \quad\pi \leq \omega t \leq 2\pi$$

流過 $R_L$ 的總電流是兩個電流 $i_1$ 和 $i_2$ 的和，即

$$i=i_1+i_2$$

直流或平均電流

直流電流表指示的輸出電流平均值由下式給出

$$I_{dc}=\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi} i_1 \:d\left ( \omega t \right )+\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}i_2 \:d\left ( \omega t \right )$$

$$=\frac{1}{2\pi\int_{0}^{\pi}}I_m \sin \omega t \:d\left ( \omega t \right )+0+0+$$

$$\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi}I_m \sin \omega t\:d\left ( \omega t \right ) $$

$$=\frac{I_m}{\pi}+ \frac{I_m}{\pi} =\frac{2I_m}{\pi}=0.636I_m$$

這是半波整流器值的的兩倍。

直流輸出電壓

負載上的直流輸出電壓由下式給出

$$V_{dc}=I_{dc}\times R_L = \frac{2I_mR_L}{\pi}=0.636I_mR_L$$

因此，直流輸出電壓是半波整流器的兩倍。

RMS 電流

電流的 RMS 值由下式給出

$$I_{rms}=\left [ \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} t^2 \:d\left ( \omega t \right )\right ]^{\frac{1}{2}}$$

由於電流在兩個半週期內形式相同

$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{\pi} \int_{0}^{\pi }\sin^2 \omega t\:d\left ( \omega t \right )\right ]^{\frac{1}{2}}$$

$$=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$$

整流效率

整流效率定義為

$$\eta=\frac{P_{dc}}{P_{ac}}$$

現在，

$$P_{dc}=\left (V_{dc} \right )^2/R_L=\left ( 2V_m/\pi \right )^2$$

並且，

$$P_{ac}=\left (V_{rms} \right )^2/R_L=\left (V_m/\sqrt{2} \right )^2$$

因此，

$$\eta =\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{\left (2V_m/\pi \right )^2}{\left ( V_m/\sqrt{2} \right )^2}=\frac{8}{\pi^2}$$

$$=0.812=81.2\%$$

整流效率可以按如下方式計算：

直流輸出功率，

$$P_{dc}=I_{dc}^{2}R_L=\frac{4I_{m}^{2}}{\pi^2}\times R_L$$

交流輸入功率，

$$P_{ac}=I_{rms}^{2}\left (R_f+R_L \right )=\frac{I_{m}^{2}}{2}\left ( R_f+R_L \right )$$

因此，

$$\eta=\frac{4I_{m}^{2}R_L/\pi^2}{I_{m}^{2}\left ( R_f+R_L \right )/2}=\frac{8}{\pi^2}\frac{R_L}{\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=\frac{0.812}{\left \{ 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}$$

因此，百分比效率為

$$=\frac{0.812}{ 1+\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=81.2\% \quad 如果 R_f=0$$

因此，全波整流器的效率是半波整流器的兩倍。

紋波係數

全波整流器整流輸出電壓的波形係數由下式給出

$$F=\frac{I_{rms}}{I_{dc}}=\frac{I_m/\sqrt{2}}{2I_m/\pi}=1.11$$

紋波係數 $\gamma$ 定義為（使用交流電路理論）

$$\gamma =\left [ \left ( \frac{I_{rms}}{I_{dc}} \right )-1 \right ]^{\frac{1}{2}}=\left ( F^2 -1\right )^{\frac{1}{2}}$$

$$=\left [ \left ( 1.11 \right )^2 -1\right ]^\frac{1}{2}=0.48$$

這比半波整流器的紋波係數 1.21 有了很大的改進。

穩壓

直流輸出電壓由下式給出

$$V_{dc}=\frac{2I_mR_L}{\pi}=\frac{2V_mR_L}{\pi\left ( R_f+R_L \right )}$$

$$=\frac{2V_m}{\pi}\left [ 1-\frac{R_f}{R_f+R_L} \right ]=\frac{2V_m}{\pi}-I_{dc}R_f$$

變壓器利用率

半波整流器的 TUF 為 0.287

中心抽頭整流器有兩個副繞組，因此中心抽頭全波整流器的 TUF 為

$$\left ( TUF \right )_{avg}=\frac{P_{dc}}{V-A\:額定值\:of\:a\:transformer}$$

$$=\frac{\left ( TUF \right )_p+\left ( TUF \right )_s+\left ( TUF \right )_s}{3}$$

$$=\frac{0.812+0.287+0.287}{3}=0.693$$

半波整流器與全波整流器

在瞭解了全波整流器各種引數的所有值之後，讓我們嘗試比較和對比半波整流器和全波整流器的特性。