一個三角形的三個內角之比為 4:3:14，則該三角形是 a) 等腰三角形 b) 鈍角三角形 c) 等邊三角形 d) 直角三角形

已知：三角形的三個內角之比為 4:3:14

求：三角形的型別

解：
 三個內角之比為 4:3:14

設三個內角分別為 $4x, 3x, 14x$

我們知道三角形內角和為 $180^{\circ}$

所以，$4x+3x+14x = 180^{\circ}$

$21x = 180^{\circ}$

$x= \frac{180^{\circ}}{21}$

$x= \frac{60^{\circ}}{7}$

所以，三個內角分別為 $4\times\frac{60^{\circ}}{7}, 3\times\frac{60^{\circ}}{7},14\times\frac{60^{\circ}}{7}$

它們分別是  $\frac{240^{\circ}}{7},\frac{180^{\circ}}{7},120^{\circ}$

其中一個角為 $120^{\circ}$，它是一個鈍角（大於 90 度）

所以，給定的三角形是鈍角三角形。

答案是 b

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更新時間： 2022年10月10日

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