梯形ABCD的對角線AB平行於DC，且相交於點O。如果AB = 2CD，求三角形AOB和三角形COD面積的比值。

已知

梯形ABCD的對角線相交於點O，AB平行於DC。

AB = 2CD

求解

求三角形AOB和三角形COD面積的比值。

解答

在△AOB和△COD中，

∠AOB = ∠COD (對頂角)

∠1 = ∠2 (內錯角)

因此，根據AA相似性，

△AOB ∽ △COD

這意味著，

△AOB面積 / △COD面積 = AB² / CD²

= (2CD)² / CD²

= 4CD² / CD²

= 4/1

三角形AOB和三角形COD面積的比值為4:1。

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更新於：2022年10月10日

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