梯形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交於點 O，其中 AB ∥ DC。利用兩個三角形的相似性判別法，證明 OA/OC = OB/OD。
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已知

梯形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交於點 O，其中 AB ∥ DC。

要求

我們需要證明 OA/OC = OB/OD。

解答

在△AOB 和△COD 中，

∠AOB = ∠COD（對頂角相等）

∠OAB = ∠OCD （AB ∥ DC，內錯角相等）

因此，

△AOB ∽ △COD

這意味著，

OA/OC = OB/OD （對應邊成比例）

證畢。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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