C++程式查詢給定值的arccosine（反餘弦）

正弦、餘弦、正切以及其他一些比率是我們最常在三角學中使用的比率。這些比率可以根據角度計算得出。但是，如果我們知道比率值，我們也可以使用反三角函式來確定角度。

在本教程中，我們將學習如何使用C++的反餘弦（arccosine）函式將餘弦值轉換為以弧度表示的角度。

acos() 函式

反三角餘弦函式用於使用acos()方法計算角度。此函式可以在C++標準庫中找到。要使用此方法，我們必須匯入cmath庫。此函式接受餘弦值作為引數，並返回以弧度表示的角度。以下使用了簡單的語法：

語法

#include < cmath >
acos( <cosine value> )

餘弦值必須在[-1到+1]範圍內（包括兩個端點）。否則，將引發域錯誤，並返回非數字（nan）。返回值將在[0, π]範圍內（包括兩個端點）。

演算法

  • 將餘弦值x作為輸入
  • 使用acos( x )計算cos−1(x)
  • 返回結果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = acos( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 0.7071067 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0.7071067 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.866025 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0.866025 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 1 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 1 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
   
   angle = solve( 0 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

輸出

The angle (in radian) for given cosine value 0.7071067 is: 0.785398 = 45 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 0.866025 is: 0.5236 = 30.0001 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 1 is: 0 = 0 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 0 is: 1.5708 = 90.0001 (in degrees)

這裡，正弦值傳遞給acos()方法，該方法然後返回以弧度格式表示的角度。使用以下公式，我們將此輸出從弧度轉換為度數。

$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\:\frac{180}{\pi}}$$

結論

為了從餘弦值執行反三角運算，我們使用cmath庫中的acos()函式。此函式以餘弦值作為輸入，並返回以弧度為單位的給定角度。在較舊版本的C/C++中，返回型別為double，但在C++的後續版本中，還額外使用了float和long-double的過載形式。當整數作為引數傳遞時，它將把輸入引數轉換為double，並呼叫與double型別引數相對應的acos()方法。

更新於: 2022年10月19日

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