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法律研究C++程式：求給定弧度值的雙曲正切
類似於普通的三角函式，雙曲函式是使用雙曲線而不是圓來定義的。在雙曲幾何中，雙曲函式用於計算角度和距離。此外，它們也出現在許多線性微分方程、三次方程等的解中。對於給定的角度$\theta$，雙曲正切函式tanh$(\theta)$如下所示：
$$\mathrm{tanh(x)\:=\:\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\:=\:\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}\:=\:\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}}$$
在本文中，我們將討論在給定以弧度為單位的角度時，如何使用C++獲取tanh$(\theta)$值的技術。
tanh() 函式
此tanh$(\theta)$運算需要C++ cmath庫中的tanh()函式。此函式以弧度為單位的角度作為輸入，並輸出雙曲餘弦值。以下是簡單的語法。
語法
#include < cmath > tanh( <angle in radian> )
演算法
- 以弧度為單位輸入角度x。
- 使用tanh( x )計算tanh(x)。
- 返回結果。
示例
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float solve( float x ) { float answer; answer = tanh( x ); return answer; } int main() { cout << "The value of tanh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl; cout << "The value of tanh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl; cout << "The value of tanh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl; cout << "The value of tanh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl; }
輸出
The value of tanh( pi/2 ) is: 0.917152 The value of tanh( pi ) is: 0.996272 The value of tanh with an angle of 90 degrees is: 0.917152 The value of tanh with an angle of 45 degrees is: 0.655794
此示例中的前兩個輸入數字以弧度為單位，而後兩個數字是使用以下公式轉換為弧度的度數：
$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$
結論
要在C++中計算給定以弧度為單位的角度的雙曲正切值，請使用tanh()函式。儘管它是標準庫的一部分，但為了使用此函式，需要在我們的C++程式碼中包含cmath標頭檔案。如果結果過大（根據x的值可能是正數或負數），tanh()函式將返回HUGE_VAL值並將錯誤程式碼設定為ERANGE。雖然C++的C90版本具有雙精度返回型別，但後來的C++版本除了更好地支援通用（模板）整型用法外，還為float和long double過載了方法。本文使用了多個此函式的引數，無論是弧度還是度數；但是，對於度數，其值使用上面給出的公式轉換為弧度。
更新於：2022年10月19日
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