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法律研究C++程式查詢給定弧度值的雙曲餘弦
雙曲函式是使用雙曲線而不是圓來定義的，與普通的三角函式類似。雙曲函式用於雙曲幾何中計算角度和距離。它們也出現在大量線性微分方程、三次方程等的解中。對於給定的角度$\theta$。雙曲餘弦函式cosh$(\theta)$如下所示
$$\mathrm{cos(x)\:=\:\frac{e^x\:+\:e^{-x}}{2}\:=\:\frac{e^{2x}+1}{2e^x}\:=\:\frac{1+e^{-2x}}{2e^{-x}}}$$
在本文中，我們將討論在C++中獲取cosh$(\theta)$值的技術，其中角度以弧度為單位給出。
cosh()函式
此cosh$(\theta)$運算需要C++中cmath包中的cosh()函式。此函式透過將以弧度為單位的角度作為輸入來返回雙曲餘弦的結果。這裡使用了簡單的語法
語法
#include < cmath > cosh( <angle in radian> )
演算法
- 以弧度為單位輸入角度x
- 使用cosh( x )計算cosh (x)
- 返回結果。
示例
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; float solve( float x ) { float answer; answer = cosh( x ); return answer; } int main() { cout << "The value of cosh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl; cout << "The value of cosh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl; cout << "The value of cosh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl; cout << "The value of cosh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl; }
輸出
The value of cosh( pi/2 ) is: 2.50918 The value of cosh( pi ) is: 11.5919 The value of cosh with an angle of 90 degrees is: 2.50918 The value of cosh with an angle of 45 degrees is: 1.32461
在此示例中，前兩個輸入值以弧度為單位，而後兩個輸入值以度為單位，並使用以下公式轉換為弧度
$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$
結論
在C++中，使用cosh()函式確定給定弧度角的雙曲餘弦值。即使它是標準庫的一部分，也必須在我們的C++程式碼中包含cmath標頭檔案才能使用此函式。如果結果太大，cosh()函式會將錯誤程式碼設定為ERANGE並返回HUGE_VAL值（根據x的值可以是正數或負數）。雖然C++的C90版本具有雙精度返回型別，但C++的後續版本為浮點數和長雙精度數提供了過載方法，並改進了對整數型別的通用（模板）用法。本文中使用了此函式的各種引數，以弧度或度為單位；但是，對於度數，使用上面給出的公式將其轉換為弧度。
更新於: 2022年10月19日
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