C++程式，用於查詢給定弧度值的雙曲正弦

普通的三角函式有類似的雙曲函式，這些函式是使用雙曲線而不是圓定義的。在雙曲幾何中，雙曲函式用於計算角度和距離。此外，它們出現在許多線性微分方程、三次方程等的答案中。對於給定的角度$\theta$。雙曲正弦函式sinh$(\theta)$如下所示。

$$\mathrm{sinh(x)\:=\:\frac{e^x\:-\:e^{-x}}{2}\:=\:\frac{e^{2x}-1}{2e^x}\:=\:\frac{1-e^{-2x}}{2e^-x}}$$

在本文中，我們將討論在給定以弧度為單位的角度時，在 C++ 中獲取 sinh$(\theta)$ 值的技術。

sinh() 函式

要計算 sinh$(\theta)$，將使用來自 cmath 包的 sinh() 函式。此函式透過將以弧度為單位的角度作為輸入來返回雙曲正弦的結果。這裡使用了簡單的語法

語法

#include < cmath >
sinh( <angle in radian> )

演算法

• 以弧度為單位輸入角度 x。
• 使用 sinh( x ) 計算 sinh (x)。
• 返回結果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = sinh( x );
   return answer;
}

int main() {
   cout << "The value of sinh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl;
   cout << "The value of sinh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl;
   cout << "The value of sinh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl;
   cout <<"The value of sinh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl;
}

輸出

The value of sinh( pi/2 ) is: 2.3013
The value of sinh( pi ) is: 11.5487
The value of sinh with an angle of 90 degrees is: 2.3013
The value of sinh with an angle of 45 degrees is: 0.86867

此示例中的前兩個輸入值以弧度為單位，而後兩個輸入值以度為單位，已使用以下公式轉換為弧度：

$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$

結論

要在 C++ 中查詢給定角度的以弧度為單位的雙曲正弦值，請使用 sinh() 函式。即使此函式是標準庫的一部分，我們的 C++ 程式碼也需要包含 cmath 標頭檔案才能使用它。如果結果過大，sinh() 函式將返回 HUGE_VAL 值（根據 x 的值，正值或負值），並將錯誤號設定為 ERANGE。C++ 的後續版本為 float 和 long double 提供了過載方法，以及增強的一般（模板）用法以用於整數型別，但 C90 版本的 C++ 具有雙精度返回型別。本文使用此函式的各種引數，以弧度或度為單位；但是，對於度數，使用上面給出的公式將其轉換為弧度。

Arnab Chakraborty

更新於： 2022年10月17日

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