Haskell程式：求給定值的反正弦

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本教程將幫助我們找到給定值的反正弦。反正弦是正弦的反函式。它接收正弦函式的輸出值，並返回產生該輸出值的輸入角。

反正弦函式在三角學和幾何學中用於查詢直角三角形中缺失的角和邊。

語法

asin(angle)

這裡，asin() 是一個內建函式，值作為引數傳遞以計算傳遞值的反正弦。反正弦函式將-1到1之間的值對映到-π/2到π/2弧度之間的角度。

方法一：使用內建asin()函式求反正弦

在這種方法中，asin 定義為 atan (x / sqrt (1 - x^2)) 的別名，這是反正弦的標準數學定義。

演算法

• 步驟1 - 程式執行將從main函式開始。main()函式控制整個程式。

• 步驟2 - 初始化一個名為“angle”的變數。最初，它將具有垃圾值。然後，將一個常數值賦給它。

• 步驟3 - 常數值必須在-1和1之間（包含-1和1），否則asin()將返回NaN。此值使用賦值運算子賦值給變數“angle”。

• 步驟4 - 呼叫內建反正弦函式asin()。它的定義已在標準庫中提供。

• 步驟5 - 將包含值的“angle”變數作為引數傳遞給asin()函式。

• 步驟6 - asin()函式計算最終結果值後，將結果賦值給“result”變數，並透過列印result值顯示最終輸出。

示例

在這個例子中，我們將看到如何找到傳遞值的反正弦。這可以透過使用內建asin()函式來完成。

main = do 
let angle = 0.5 
putStrLn "The value between -1 and 1, whose arcsine is to be computed is:  "
print (angle) 
let result=asin(angle) 
putStrLn "The resultant arcsine value is:  "
print (result)

輸出

The value between -1 and 1, whose arcsine is to be computed is:  
0.5
The resultant arcsine value is:  
0.5235987755982989

方法二：對複數使用內建asin()函式

在這種方法中，使用'Data.Complex'模組中的asin函式來查詢複數y的反正弦，其中y是隻有實部為x而虛部為0的複數。asin的輸出是一個複數，該複數的虛部是給定值的反正弦。

演算法

• 步驟1 - 匯入“Data.Complex”模組以處理複數。

• 步驟2 - 程式執行將從main函式開始。main()函式控制整個程式。

• 步驟3 - 初始化一個名為“x”的變數，它包含複數的實部。並將其值賦為-1到1之間（包含-1和1）的數值。

• 步驟4 - 變數“y”包含整個複數，包括實部和虛部，實部值取自“x”變數，虛部取為0。

• 步驟5 - 呼叫內建反正弦函式asin()。它的定義已在標準庫中提供。

• 步驟6 - 將包含複數的“y”變數作為引數傳遞給asin()函式。

• 步驟7 - asin()函式計算最終結果值後，將結果賦值給“z”變數，並透過列印“z”變數的虛部顯示最終輸出。

示例

在這個程式中，使用'Data.Complex'模組中的asin函式來查詢複數的反正弦。

import Data.Complex
main :: IO ()
main = do  
let x = -0.3  
let y = x :+ 0
let z = asin y 
putStr "The arcsine of the value is: "
print (imagPart z)

輸出

The arcsine of the value is: -0.0

結論

可以使用asin()函式計算Haskell中給定值的反正弦值。作為引數傳遞給此函式的值必須在-1和1之間（包含-1和1）。

對於複數的反正弦，asin的輸出是一個複數，其中該複數的虛部是給定值的反正弦。這隻適用於實數值，對於複數值，反正弦未定義。