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法律研究C++中計算內接於等邊三角形的不同矩形的數量
我們有一個邊長為n的等邊三角形。目標是計算在三角形內可以存在的不同矩形的數量，矩形的水平邊平行於底邊。所有矩形的端點都與圖中所示的點相接觸。
讓我們透過例子來理解
輸入 − 邊長=3
輸出 − 內接於等邊三角形的不同矩形的數量為 − 1
解釋 − 上圖顯示了該矩形。
輸入 − 邊長=10
輸出 − 內接於等邊三角形的不同矩形的數量為 − 200
下面程式中使用的演算法如下
從上圖可以看出，水平邊存在於交替層級的點之間。
點的數量可以從第0層到第1層，第1層到第2層……第n層到第n+1層計算。
輸入邊長作為整數變數，並將其傳遞給函式以進行進一步處理。
將計數、臨時變數和檢查作為臨時變數。
如果邊長是奇數，則啟動迴圈 FOR i 從 sides - 1 到 i 大於 1
在迴圈內，如果 i & 1，則將 temp 設定為 (sides - i)/2，將 check 設定為 (i * (i + 1))/2，並將 count 設定為 check * temp；否則，將 temp 設定為 ((sides - 1) - i)/2，並將 check 設定為 (i * (i + 1))/2，並將 count 設定為 check * temp。
否則，如果邊長是偶數，則啟動另一個迴圈 FOR，i 從 sides - 1 到 i 大於 1。
在迴圈內，如果 i & 1，則將 temp 設定為 ((sides - 1) - i ) / 2，將 check 設定為 (i * (i + 1)) / 2，並將 count 設定為 check * temp；否則，將 temp 設定為 (sides - i) / 2，將 check 設定為 (i * (i + 1)) / 2，並將 count 設定為 check * temp。
返回 count
列印結果。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int rec_inside_equi(int sides){
int count = 0, temp, check;
if(sides%2 != 0){
for(int i = sides - 2; i >= 1; i--){
if (i & 1){
temp = (sides - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
else{
temp = ((sides - 1) - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
}
}
else{
for(int i = sides - 2; i >= 1; i--){
if (i & 1){
temp = ((sides - 1) - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
else{
temp = (sides - i) / 2;
check = (i * (i + 1)) / 2;
count += check * temp;
}
}
}
return count;
}
int main(){
int sides = 4;
cout<<"Count of distinct rectangles inscribed in an equilateral triangle are: "<<rec_inside_equi(sides);
return 0;
}輸出
如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出：
Count of distinct rectangles inscribed in an equilateral triangle are: 4
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