內接於橢圓的矩形中內接三角形的面積?


為了理解這個複雜的問題,我們將其分為兩部分。首先,我們將找到矩形的尺寸,並根據它找到內接於矩形的三角形的面積。

利用橢圓方程和微積分,矩形面積的數學公式為:

面積 = 2ab,

其中 2a = 長軸,2b = 短軸。

可以內接在矩形中的最大三角形應該與矩形同底,且高在矩形的平行邊之間。

內接在矩形中的最大三角形的面積是包含它的矩形面積的一半。由此,

Area of triangle = ½ area of rectangle.
area = ½ * (2ab) = ab

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   float a = 5, b = 4; // major axis 2a and minor axis 2b
   printf("The major axis of ellipse is %f and minor axis of ellipse is %f 
", 2*a , 2*b);    float area =a*b;    printf("area = %f", area);    return 0; }

輸出

The major axis of ellipse is 10.000000 and minor axis of ellipse is 8.000000
area = 20.000000

更新於: 2019年8月9日

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