內接於橢圓的矩形中內接三角形的面積?
為了理解這個複雜的問題,我們將其分為兩部分。首先,我們將找到矩形的尺寸,並根據它找到內接於矩形的三角形的面積。
利用橢圓方程和微積分,矩形面積的數學公式為:
面積 = 2ab,
其中 2a = 長軸,2b = 短軸。
可以內接在矩形中的最大三角形應該與矩形同底,且高在矩形的平行邊之間。
內接在矩形中的最大三角形的面積是包含它的矩形面積的一半。由此,
Area of triangle = ½ area of rectangle. area = ½ * (2ab) = ab
示例
#include <stdio.h> int main() { float a = 5, b = 4; // major axis 2a and minor axis 2b printf("The major axis of ellipse is %f and minor axis of ellipse is %f
", 2*a , 2*b); float area =a*b; printf("area = %f", area); return 0; }
輸出
The major axis of ellipse is 10.000000 and minor axis of ellipse is 8.000000 area = 20.000000
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