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法律研究在C語言中，內接於內接於等邊三角形的正方形的最大萊洛三角形？
萊洛三角形是由三個圓盤的交集形成的形狀，每個圓盤的中心都在另外兩個圓盤的邊界上。它的邊界是等寬曲線，是除了圓本身之外最簡單和最著名的等寬曲線。等寬意味著每兩條平行的支撐線的間距相同，與它們的方位無關。因為它的所有直徑都相同。
萊洛三角形的邊界是基於等邊三角形的等寬曲線。邊上的所有點到對面頂點的距離都相等。
如何構造萊洛三角形
萊洛三角形的公式
如果萊洛三角形的曲線基於等邊三角形，且三角形的邊長為h，則萊洛三角形的面積
A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2
內接於內接於等邊三角形的正方形的最大萊洛三角形
內接於內接於等邊三角形的正方形的最大萊洛三角形
內接於等邊三角形的最大正方形
設正方形的邊長為 x。
a = 2x/√3 + x
x = a/(1 + 2/√3) = 0.464a
內接於正方形的最大萊洛三角形
萊洛三角形的面積為 0.70477 * b²，其中 b 是支撐萊洛三角形的平行線之間的距離。
支撐萊洛三角形的平行線之間的距離 = 正方形的邊長，即 a
萊洛三角形的面積 A = 0.70477 * a²
讓我們來看一個例子：
Input: 5 Output: 3.79335
解釋
這裡給出一個邊長為 a 的等邊三角形，它內接一個正方形，而正方形又內接一個萊洛三角形。任務是找到這個萊洛三角形的最大可能面積。
內接於邊長為 a 的等邊三角形的正方形的邊長為 x = 0.464*a
在萊洛三角形中，h = x。
萊洛三角形的面積
A = 0.70477*h²
= 0.70477*(0.464*a)²
示例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float a = 3;
float x = 0.464 * a;
float area = 0.70477 * pow(x, 2);
printf("The area is %f", area);
return 0;
}輸出
The area is 1.365607
更新於：2019年10月4日
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