從以下四個選項中選擇正確答案
圖形上，方程組
$6 x-3 y+10=0$
$2 x-y+9=0$
表示的兩條直線是
(A) 恰好相交於一點。
(B) 恰好相交於兩點。
(C) 重合。
(D) 平行。

已知

已知的一對線性方程組為

$6x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$

$2x\ -\ y\ +\ 9\ =\ 0$

要求

我們需要找到正確的選項。

解答

將給定的線性方程組與線性方程的標準形式 $a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 進行比較，我們得到：

$a_1=6, b_1=-3$ 且 $c_1=10$

$a_2=2, b_2=-1$ 且 $c_2=9$

這裡，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{6}{2}=3$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{-3}{-1}=3$

$\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{9}$

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} ≠ \frac{c_1}{c_2}$

因此，在圖形上，這兩條直線彼此平行。 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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