從下列四個選項中選擇正確的答案
對於什麼值 \( k \)，方程 \( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \) 表示重合的直線？
(A) \( \frac{1}{2} \)
(B) \( -\frac{1}{2} \)
(C) 2
(D) \( -2 \)

已知

方程組 \( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \) 表示重合的直線。

解題步驟

我們需要找到正確的選項。

解答

我們知道：

重合直線的條件是：

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

\( 3 x-y+8=0 \) 和 \( 6 x-k y=-16 \)

這裡：

$a_1=3, b_1=-1, c_1=8$

$a_2=6, b_2=-k, c_2=16$

因此：

$\frac{3}{6}=\frac{-1}{-k}=\frac{8}{16}$

$\frac{1}{k}=\frac{1}{2}$

$k=2$

$k$ 的值為 2。

教程點

更新於：2022年10月10日

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