阿卜杜勒開車去學校，計算出他這次旅行的平均速度為$20\ km h^{-1}$。在他沿相同路線返回的途中，交通狀況較少，平均速度為$30\ kmh^{-1}$。阿卜杜勒這次旅行的平均速度是多少？

已知：

開車去學校時的平均速度，$v_1=20km/h$

從學校返回時的平均速度，$v_1=20km/h$

求解：阿卜杜勒旅行的平均速度。

解答：假設阿卜杜勒去學校開車行駛了$x$公里。

假設開車去學校所花的時間為$t_1$，從學校返回所花的時間為$t_2$。

我們知道距離的公式為：

$距離=速度\times {時間}$

因此，

$時間=\frac {距離}{速度}$

1. 阿卜杜勒以20km/h的平均速度行駛時所花的時間。

$t_1=\frac {x}{v_1}$

代入給定值，得到：

$t_1=\frac {x}{20}$

2. 阿卜杜勒以30km/h的平均速度行駛時所花的時間。

$t_2=\frac {x}{v_2}$

代入給定值，得到：

$t_2=\frac {x}{30}$

現在，

我們知道平均速度的公式為：

$\text {平均速度}=\frac {\text {總行駛距離}}{\text {總時間}}$

代入所需的值，得到：

$\text {平均速度}=\frac {x+x}{t_1+t_2}$

$\text {平均速度}=\frac {x+x}{\frac {x}{v_1}+\frac {x}{v_2}}$ 

 $(代入t_1和t_2的值)$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {x}{20}+\frac {x}{30}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {3x+2x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {5x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x\times {60}}{5x}$

$\text {平均速度}=\frac {120x}{5x}$

$\text {平均速度}=24km/h$

因此，阿卜杜勒旅行的平均速度為24 km/h。

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更新於： 2022年10月10日

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