阿卜杜勒開車去學校，計算出他這次旅行的平均速度為20公里/小時。返程沿同一路線行駛，交通流量較小，平均速度為30公里/小時。阿卜杜勒這次旅行的平均速度是多少？

已知：

去學校的平均速度，$v_1=20公里/小時$

從學校回家的平均速度，$v_2=30公里/小時$ (原文此處有誤，應為v2)

求解：阿卜杜勒旅行的平均速度。

解：假設阿卜杜勒去學校行駛x公里。

假設去學校行駛的時間為$t_1$，從學校回家的時間為$t_2$。

我們知道距離的公式為：

$距離=速度×時間$

因此，

$時間=\frac {距離}{速度}$

1. 阿卜杜勒平均速度為20公里/小時時的行駛時間。

$t_1=\frac {x}{v_1}$

代入已知值，我們得到：

$t_1=\frac {x}{20}$

2. 阿卜杜勒平均速度為30公里/小時時的行駛時間。

$t_2=\frac {x}{v_2}$

代入已知值，我們得到：

$t_2=\frac {x}{30}$

現在，

我們知道平均速度的公式為：

$\text {平均速度}=\frac {\text {總路程}}{\text {總時間}}$

代入所需的值，我們得到：

$\text {平均速度}=\frac {x+x}{t_1+t_2}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {x}{v_1}+\frac {x}{v_2}}$

（代入$t_1$和$t_2$的值）

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {x}{20}+\frac {x}{30}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {3x+2x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x}{\frac {5x}{60}}$

$\text {平均速度}=\frac {2x\times {60}}{5x}$

$\text {平均速度}=\frac {120x}{5x}$

$\text {平均速度}=24公里/小時$

因此，阿卜杜勒這次旅行的平均速度為24公里/小時。

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更新於：2022年10月10日

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