一個藥丸的形狀是一個圓柱體，兩端各粘著一個半球體（見圖）。整個藥丸的長度是14毫米，直徑是5毫米。求其表面積。
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已知

一個藥丸的形狀是一個圓柱體，兩端各粘著一個半球體（見圖）。整個藥丸的長度是14毫米，直徑是5毫米。

要求

我們必須求出它的表面積。

解答

每個半球形端部的直徑 = 5 毫米

這意味著：

每個半球形端部的半徑 = 5/2 毫米

因此：

每個半球形端部的表面積 = 2πr²

= 2 × 22/7 × 5/2 × 5/2

= 275/7 平方毫米

兩個半球形端部的總表面積 = (2 × 275)/7 平方毫米

= 550/7 平方毫米

藥丸的總長度 = 14 毫米

圓柱形表面的長度 = 總長度 - 兩個半球形端部的半徑之和

= 14 - 2(5/2)

$=14-5$

= 9 毫米

圓柱形部分的側面積 = 2πrh

= 2 × 22/7 × 5/2 × 9

= 990/7 平方毫米

藥丸的總表面積 = 兩個半球形端部的面積 + 圓柱形部分的面積

= 550/7 + 990/7

= 1540/7 平方毫米

= 220 平方毫米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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