一輛汽車有兩個雨刷，它們之間沒有重疊。每個雨刷的刮水片長度為25釐米，掃過一個115度的角。求每次雨刷刮水時清潔的總面積。

已知

一輛汽車有兩個雨刷，它們之間沒有重疊。每個雨刷的刮水片長度為25釐米，掃過一個115度的角。

要求

我們需要求每次雨刷刮水時清潔的總面積。

解答

雨刷刮水片的長度 = 雨刷刮水片掃過的扇形的半徑

$= 25\ cm$

每次雨刷刮水時清潔的面積 = 雨刷刮水片掃過的扇形的面積

雨刷刮水片形成的扇形的角度 $=115^o$

形成的扇形的面積 $=\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{25 \times 25 \times 115^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 36}$

每次雨刷刮水時清潔的總面積 $=2$ (一個雨刷清潔的面積)

$=\frac{2 \times 11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 36}$

$=\frac{11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 18}$

$=\frac{158125}{126} \mathrm{~cm}^{2}$

每次雨刷刮水時清潔的總面積為 $\frac{158125}{126} \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新時間: 2022年10月10日

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