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法學研究什麼是同步轉矩係數？
同步轉矩係數定義為：在同步速度下產生同步功率的轉矩。如果用表示同步轉矩係數，則
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{1}{𝜔_{𝑠}}𝑚\frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}\:Nm/電角度 …(1)}$$
此外，
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\left (\frac{1}{𝜔_{𝑠}}𝑚\frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿} \right)\cdot \frac{𝜋𝑝}{180°}\:Nm/機械角度 …(2)}$$
其中，
m 是電機相數，
𝜔𝑠 = 2𝜋𝑛𝑠 是角同步速度，
𝑛𝑠 是以轉/秒錶示的同步速度。
𝑝 是電機極對數。
同步轉矩係數也可以表示為：
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑑𝜏}{𝑑𝛿}=\frac{1}{2𝜋𝑛_{𝑠}}\frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}… (3)}$$
$$\mathrm{∵\:\frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}=𝑃_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(𝜃_{𝑧} − 𝛿)}$$
$$\mathrm{∴\:𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{2𝜋𝑛_{𝑠 }\cdot 𝑍_{𝑠}}sin(𝜃_{𝑧} − 𝛿) … (4)}$$
在許多同步電機中，Xs >> R。因此，對於圓柱轉子電機，忽略飽和和定子電阻，公式 (4) 變為：
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{2𝜋𝑛_{𝑠} \cdot 𝑋_{𝑠}}cos \:𝛿 … (5)}$$
因為，
$$\mathrm{𝑃_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑉𝐸_{𝑓}}{𝑍_{𝑠}}sin(𝜃_{𝑧 }− 𝛿)\:\:\:and\:\:\:𝜔_{𝑠} = 2𝜋𝑛_{𝑠}}$$
因此，公式 (4) 也可以寫成：
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑃_{𝑠𝑦𝑛}}{2𝜋𝑛_{𝑠}}=\frac{𝑃_{𝑠𝑦𝑛}}{𝜔_{𝑠}}… (6)}$$
數值例子
一臺四極、50 Hz、三相渦輪發電機在空載時勵磁產生11 kV的母線電壓。該電機為星形連線，每機械度同步功率為332.48 kW。計算該電機的同步轉矩。
解答
電機的同步速度（轉/秒）為：
$$\mathrm{𝑛_{𝑠} =\frac{2𝑓}{𝑃}=\frac{2 × 50}{4}= 25 轉/秒}$$
同步轉矩為：
$$\mathrm{𝜏_{𝑠𝑦𝑛} =\frac{𝑃_{𝑠𝑦𝑛}}{2𝜋𝑛_{𝑠}}=\frac{332.48 × 1000}{2𝜋 × 25}= 2117.71\:Nm}$$
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