扭矩和功率的關係

---

引言

扭矩是指機械部件線性力中旋轉特性的等效量。功率表示在特定時間內完成的工作量。從機械學的角度來看，功率和扭矩之間的內在關係是成正比的。持續旋轉的機械部件的功率也被表示為扭矩和角速度的乘積。在任何旋轉運動中，測量機械部件功率和扭矩之間的關係都是透過與線性等效物的比較得出的。

扭矩和功率的關係

機械部件的線性位移是在任何旋轉圓周上所覆蓋的實際距離，由角度覆蓋乘積以及半徑給出。包含線速度和時間 (Andrade et al. 2020) 的乘積主要提供線性距離。機械部件的線性距離可以用公式線性距離 = 半徑 $\mathrm{\times}$ 角速度 $\mathrm{\times}$ 時間來測量。

圖片即將推出

機械部件的力可以用扭矩/半徑的公式計算，功率用力 $\mathrm{\times}$ 線性距離除以總時間來表示 (Artetxe et al. 2018)。因此，功率和扭矩之間的關係可以表示為功率 = 扭矩 $\mathrm{\times}$ 角速度。

扭矩和功率的特性

扭矩可以用力矩表示，通常用機械物體繞其軸線旋轉的速度來衡量。例如，擰門把手時通常會用到扭矩。

它屬於向量量，具有大小和方向。T 是扭矩的符號，其計算公式為 T= Frsin ($\mathrm{\theta}$) ，其中 F 表示施加的力，r 表示施力點與物體樞軸之間的距離。

在這個公式中，$\mathrm{\theta}$ 表示施加的力和 r 之間的夾角。

圖片即將推出

功率是實際完成工作的速率，可以用瓦特 (Watt) 為單位來衡量。瓦特是以蘇格蘭科學家詹姆斯·瓦特的名字命名的。1 瓦特相當於每秒 1 焦耳的工作速率 (Wiam & Ali, 2019)。

為了測量機械部件的功率，通常使用公式 P = E/T，其中 P 表示物體的功率，E 表示物體的能量變化，T 表示時間變化。

扭矩和功率的應用

扁平螺旋彈簧通常用於測量機械部件的扭矩。為了測量機械部件旋轉部件的扭矩，會使用不同型別的機器和測力計。1 馬力相當於 746 瓦特。扭矩和功率之間的關係可以定義為功率是扭矩和角速度的乘積 (Muduli et al. 2020)。

英尺·磅單位可以計算物體的扭矩，功率可以用瓦特來衡量，表示為 1 焦耳/秒。

扭矩和功率的區別

扭矩	功率
扭矩定義為力使物體沿特定方向旋轉的趨勢。	機械功率表示完成工作的速率。
扭矩是向量量。	功率是標量量。
其測量單位是牛頓·米 (N·m)，這是扭矩的 SI 單位。	其測量單位是瓦特 (W)，這是功率的 SI 單位。
為了計算機械部件的扭矩，也使用公式 T= Frsin ($\mathrm{\theta}$) 。	為了計算機械部件的功率，也使用公式 P = E/T。

結論

扭矩是一種瞬時測量，沒有時間成分。而功率具有時間成分，因為 RPM 是不同機械部件功率的關鍵函式。扭矩是指啟動階段的驅動力，對於拉動任何型別的車輛都非常有用。而功率則與車輪克服靜止慣性後的運動有關。

常見問題

問 1. 物體的質心是否一定位於物體內部？

答：對於均勻質量密度，質心的位置相當於機械部件的幾何中心。物體的功率由完成工作的速率計算，而扭矩表示機械部件的旋轉力趨勢。

問 2. 功率和扭矩的測量過程是什麼？

答：機械部件的功率和扭矩的測量過程可以用公式 POWER = (TORQUE $\mathrm{\div}$ RADIUS) $\mathrm{\times}$ (RPM $\mathrm{\times}$ RADIUS $\mathrm{\times}$ 2 $\mathrm{\times}$ $\mathrm{\pi}$) 計算。RPM 指的是機械部件每分鐘的旋轉次數。

問 3. 可以觀察到功率和扭矩的哪些用途？

答：車輛行駛就是一個功率和扭矩應用的實際例子。扭矩是啟動階段的驅動力，而功率具有時間成分，可以用每分鐘車輪旋轉次數來計算。

問 4. 功率和扭矩的 SI 單位是什麼？

答：扭矩的 SI 單位是牛頓·米 (N·m)。瓦特 (W) 是功率的 SI 單位。