振幅與頻率的關係

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引言

振幅和頻率是與波形相關的兩個方面。當波顯示出較大的偏離零值時，就表現為振幅。另一方面，每秒透過特定點的所有波或振動的總數稱為頻率。振幅和頻率彼此成反比。也就是說，隨著頻率的降低，波的振幅增加，反之亦然。

振幅和頻率：定義

在聲波的情況下，振幅測量波高。正如He等人(2021)所述，聲波的振幅是響度，或者表示為在聲音產生過程中任何介質的振動粒子與其平均位置的最大位移。波谷或波峰之間的距離表示為聲波的振幅。

圖1：聲音的振幅

就振動物體而言，可以確定振幅表示任何物體從其平衡位置所覆蓋的最大位移或距離。這方面是振動路徑長度的一半。波的振幅由以下公式表示：

$$x = A \:sin \:(\omega t + \phi)$$

這裡，x = 波的位移，單位為米；

A = 波的振幅；ω是波的角頻率，單位為弧度，

t = 時間週期，單位為秒，以及$\varphi$是相移，單位為弧度。

另一方面，頻率由在特定時間單位內與重複事件相關的波的出現次數定義。頻率主要分為兩種型別：角頻率和空間頻率。

任何給定物體的頻率都以赫茲為單位測量，並用Hz表示(openstax, 2022)。

赫茲定義為每秒發生特定事件的重複次數，在這種情況下，週期與重複事件過程中特定迴圈的時間持續時間相關，因此週期是頻率的倒數，其測量單位為秒或s。

振幅和頻率：關係

振幅和頻率之間的關係可以這樣建立：特定勻速運動將具有均勻的角速度。為了進一步建立這種關係，需要考慮某些函式，例如振幅調製或AM能夠具有雙週期。這些週期函式進一步隱藏在其他存在的週期函式中(weebly, 2022)。

週期運動頻率的倒數給出以秒為單位確定的時間。根據Tao等人(2019)的研究，這些週期運動進一步分為兩部分：簡諧運動和阻尼諧運動。

兩次相似事件或發生的時差有助於獲得重複週期運動的頻率。

單擺的頻率取決於擺的長度和相關的重力加速度，這些都是振動。

圖2：振幅

聲音的振幅和頻率

特定介質的振動粒子與其平均位置的最大位移量以聲波的響度為特徵。

這種聲音的響度與聲波的振幅有關(Weebly, 2022)。

因此，可以確定它是關於其平均位置的特定波的波谷和波峰之間的距離。聲音的振幅進一步增強了聲音的響度，即聲波從其平衡位置的最大位移。

聲波的頻率是它每秒重複自身的次數，振動越少，聲音的頻率越低。例如，鼓聲的頻率低於吹哨子。聲波的振動在較高頻率下更常見。頻率以赫茲為單位測量。

根據Peña等人(2021)的研究，人耳可以聽到20Hz到20,000Hz之間的頻率，超過20,000Hz的聲音被歸類為超聲波。短波長產生更高頻率，伴隨著更高的音調和更快的迴圈，而短波長產生非常高的頻率，具有更高的音調和更快的迴圈。

圖3：聲音的振幅和頻率

結論

振幅和頻率通常與聲音的波形相關。頻率與每單位時間（以秒為單位測量）行進波的波峰和波谷一致。振幅與從其平衡位置測量的波的最大位移相關，簡單來說就是給定時間內透過特定點的波的數目；它是給定一秒內完成的波週期的數目。

常見問題

問1.哪些波函式決定了聲音的響度和音調？

振幅與聲音的響度相關，這兩個方面是直接相關的。也就是說，響亮的聲音與較高的振幅相關，聲音的音調與其頻率成正比。也就是說，較高的音調意味著較高的聲波頻率。

問2.聲波的振幅和頻率是多少？

每秒的振動次數定義了頻率。它以赫茲為單位測量，振幅由聲波的波谷和波峰達到的最大高度定義。

問3.什麼是聲波？

聲波是由能量流產生的擾動序列，因為它從聲源傳播到各種介質。聲波的聲源是產生振動的物體。

問4.振幅和頻率相互依賴嗎？

不，振幅和頻率是相互獨立的。前者取決於特定系統中存在的總能量，而後者取決於振盪器的特性。可以改變聲源的振幅，但不能改變頻率。

參考文獻

期刊

He, J. H., Hou, W. F., Qie, N., Gepreel, K. A., Shirazi, A. H., & Mohammad-Sedighi, H. (2021). 基於哈密頓的非線性振盪器頻率-振幅公式。Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering,19(2), 199-208. 檢索自：http://casopisi.junis.ni.ac.rs

Peña, E., Pelot, N. A., & Grill, W. M. (2021). 非單調千赫茲頻率神經阻滯閾值源於振幅和頻率相關的電荷不平衡。Scientific reports,11(1), 1-17. 檢索自：https://www.nature.com/articles/s41598-021-84503-3

Tao, Z. L., Chen, G. H., & Xian Bai, K. (2019). 奇異振盪器的近似頻率-振幅關係。Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control,38(3-4), 1036-1040. 檢索自：https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/1461348419828880

網站

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