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法學研究什麼是功率因數和功率三角形？
功率因數
交流電路中電壓和電流之間夾角的餘弦值稱為電路的功率因數。換句話說，功率因數定義為電路中有效功率與視在功率的比率，即：
$$\mathrm{\mathrm{功率因數,}\:\mathrm{cos}\:\phi \:=\:\frac{\mathrm{有效功率\: (瓦特)}}{\mathrm{視在功率 \:(VA)}}}$$
其中，$\phi$ 是功率因數角。
在交流電路中，電壓和電流之間可能存在相位差 ($\phi$)。cos $\phi$ 稱為電路的功率因數。
當給定電路為感性電路時，電流滯後於電壓，功率因數稱為滯後功率因數。
當給定電路為容性電路時，電流超前於電壓，因此電路的功率因數稱為超前功率因數。
考慮一個感性電路，在V伏的電源電壓下汲取滯後電流I，滯後角為$\phi$。電路的相量圖如圖1所示。
由於總電路電流I可以分解為兩個垂直分量：
$$\mathrm{\mathrm{與}\:\mathit{V}\:\mathrm{同相的電流}\:=\:\mathit{I}\:\mathrm{cos}\:\phi }$$
$$\mathrm{\mathrm{與}\:\mathit{V}\:\mathrm{垂直的電流}\:=\:\mathit{I}\:\mathrm{sin}\:\phi}$$
這裡，分量 ($I\:\mathrm{cos}\:\phi$) 稱為有效分量，而分量 ($I\:\mathrm{sin}\:\phi$) 稱為無功分量。電路電流的無功分量是功率因數的度量，即如果無功分量小，電路的功率因數就高，反之亦然。電路的功率因數永遠不會大於1。
功率三角形
交流電路的功率因數也可以根據電路消耗的功率來分析。如果將圖1中電流三角形的每一側乘以電壓V，則得到的三角形稱為電路的功率三角形，如圖2所示。
從功率三角形來看：
以瓦特或千瓦表示的有效功率分量為：
$$\mathrm{\mathrm{OA}\:=\:\mathit{VI}\:\mathrm{cos}\phi}$$
以VAR或kVAR表示的無功功率分量為：
$$\mathrm{\mathrm{AB}\:=\:\mathit{VI}\:\mathrm{sin}\phi }$$
以VA或kVA表示的視在功率為：
$$\mathrm{\mathrm{OB}\:=\:\mathit{VI}}$$
從功率三角形中觀察到的重要點如下：
交流電路中的總功率或視在功率表示為：
$$\mathrm{\mathrm{OB^{\mathrm{2}}}\:=\:\mathrm{OA^{\mathrm{2}}}\:+\:\mathrm{AB^{\mathrm{2}}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathrm{\left ( kVA \right )^{\mathrm{2}}}\:=\:\mathrm{\left ( kW \right )^{\mathrm{2}}}\:+\:\mathrm{\left ( kVAR \right )^{\mathrm{2}}}}$$
電路的功率因數由下式給出：
$$\mathrm{\mathrm{cos}\phi \:=\:\frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{OB}}\:=\:\frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{kVA}}}$$
即，電路的功率因數是有效功率與視在功率之比。
滯後無功功率是導致電路功率因數低的原因。從功率三角形可以看出，無功功率分量越小，電路的功率因數就越大，反之亦然，即：
$$\mathrm{\mathrm{kVAR}\:=\:\mathrm{kVA}\:\times \mathrm{sin}\:\phi \:=\:\frac{\mathrm{kW}}{\mathrm{cos}\:\phi}\:\times \:\mathrm{sin}\:\phi}$$
從功率三角形可以看出，電路的功率因數可以用以下幾種方法定義：
$$\mathrm{\mathrm{功率因數}\:=\:\mathrm{cos}\:\phi }$$
或者：
$$\mathrm{\mathrm{功率因數}\:=\:\frac{\mathrm{電阻}}{\mathrm{阻抗}}\:=\:\frac{\mathit{R}}{\mathit{Z}}}$$
或者：
$$\mathrm{\mathrm{功率因數}\:=\:\frac{\mathrm{有效功率}}{\mathrm{視在功率}}\:=\:\frac{\mathit{VI}\:\mathrm{cos}\:\phi }{\mathit{VI}}}$$
無功功率既不會在電路中消耗，也不會做任何有用的功。它只是在電路中雙向來回流動。
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