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法律研究定積分梯形法則
可以使用這個梯形法則求解定積分。在範圍內積分函式 f(x) a 至 b，實際上是從點 x = a 到 x = b 曲線下的面積。
要找出該面積，我們可以將該面積分為 n 個梯形，每個梯形的寬度為 h，因此我們可以說 (b - a) = nh。隨著梯形數量的增加，面積計算的結果將更加準確。要求解積分，我們將遵循以下公式。
此處的 h 是間隔寬度，n 是間隔數量。我們可以使用以下方法查詢 h
輸入和輸出
Input: The function f(x): 1-exp(-x/2.0) and limits of the integration: 0, 1. The number of intervals: 20 Output: The answer is: 0.21302
演算法
integrateTrapezoidal(a, b, n)
輸入：下限和上限，以及積分 n 的數量。
輸出：積分結果。
Begin h := (b - a)/n sum := f(a) + f(b) for i := 1 to n, do sum := sum + f(a + ih) done return sum End
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
float mathFunc(float x) {
return (1-exp(-x/2.0)); //the function 1 - e^(-x/2)
}
float integrate(float a, float b, int n) {
float h, sum;
int i;
h = (b-a)/n; //calculate the distance between two interval
sum = (mathFunc(a)+mathFunc(b))/2; //initial sum using f(a) and f(b)
for(i = 1; i<n; i++) {
sum += mathFunc(a+i*h);
}
return (h*sum); //The result of integration
}
main() {
float result, lowLim, upLim;
int interval;
cout << "Enter Lower Limit, Upper Limit and interval: "; cin >>lowLim >>upLim >>interval;
result = integrate(lowLim, upLim, interval);
cout << "The answer is: " << result;
}輸出
Enter Lower Limit, Upper Limit and interval: 0 1 20 The answer is: 0.21302
更新於： 17-6-2020
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