用整數尋找幾何數列的下一項

---

---

簡介

數列是一組或一系列遵循特定規則的數字。

例如 -

2、4、6、8…是一個遵循以下規則的數字序列 -

幾何數列是一系列數字，其中每個數字都是透過將前一個數字乘以一個常數來找到的。

幾何數列中的常數稱為公比 r。

通常，我們將幾何數列寫成如下…

a、ar、ar²、ar³、ar⁴…

其中，a 是第一項，r 是公比。

尋找幾何數列第 n 項的規則

a_n = arⁿ⁻¹

a_n 是第 n 項，r 是公比。

示例 1

幾何數列的前三項是 6、-24 和 96。求出該數列的下一兩項。

解答

步驟 1

給定的幾何數列為 6、−24、96…

公比為 $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

步驟 2

該數列的下一兩項為 -

96(−4) = −384；−384(−4) = 1536。

所以這些項為 −384 和 1536

示例 2

幾何數列的前三項是 4、16 和 64。求出該數列的下一兩項。

解答

步驟 1

給定的幾何數列為 4、16、64…

公比為 $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

步驟 2

該數列的下一兩項為 -

64 × 4 = 256；256 × 4 = 1024。

所以這些項為 256 和 1024