一些數字卡片按升序排列，任意兩張相鄰卡片的差值相同。

$\frac{1}{5}$

?

$\frac{1}{4}$

已知

數字卡片按升序排列。

第一張卡片上的數字是 $\frac{1}{5}$

第四張卡片上的數字是 $\frac{1}{4}$

求解

我們需要找到替換問號的數字。

解：

設任意兩張卡片之間的差值為x。

因此，

$\frac{1}{4} = 3x + \frac{1}{5}$

$3x = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

$3x = \frac{1\times 5 - 1\times 4}{20}$ [4和5的最小公倍數是20]

$3x = \frac{5-4}{20}$

$3x = \frac{1}{20}$

$x = \frac{1}{3\times 20}$

$x = \frac{1}{60}$

因此，第三張卡片上的數字(?) $= 2x + \frac{1}{5}$

$= 2(\frac{1}{60}) + \frac{1}{5}$

$= \frac{1}{30} + \frac{1}{5}$

$= \frac{1\times 1 + 1\times 6}{30}$ [30和5的最小公倍數是30]

$= \frac{1+6}{30}$

$= \frac{7}{30}$

這個數字是 $\frac{7}{30}$

教程點

更新於：2022年10月10日

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