簡化下列算式
$(\frac{16}{17} \times 6 \frac{4}{5}) -4 \frac{1}{5}-[1 \frac{1}{14} \div(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})] $

已知

給定的表示式是 $(\frac{16}{17} \times 6 \frac{4}{5}) -4 \frac{1}{5}-[1 \frac{1}{14} \div(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})] $

要求

我們需要簡化給定的表示式。

解答

這類問題需要使用 BODMAS 運算順序。

$(\frac{16}{17} \times 6 \frac{4}{5}) -4 \frac{1}{5}-[1 \frac{1}{14} \div(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})] = (\frac{16}{17}) \times (\frac{6\times 5+4}{5}) -\frac{5 \times 4 +1}{5}-[(\frac{1\times 14 + 1}{14}) \div (\frac{1}{2}+\frac{1}{7})]$

$= (\frac{16}{17} \times \frac{34}{5})- \frac{21}{5} - [\frac{15}{14} \div (\frac{7\times1+1\times2}{14})]$

$= (\frac{16}{1} \times \frac{2}{5}) - \frac{21}{5} - \frac{15}{14} \div \frac{9}{14}$

$= \frac{32}{5} - \frac{21}{5} - \frac{15}{14} \times\frac{14}{9}$

$= \frac{32}{5} - \frac{21}{5} - \frac{15}{9}$

$ = \frac{32-21}{5} - \frac{15}{9}$

$=\frac{11}{5} - \frac{5}{3}$

$= \frac{11\times 3-5\times 5}{15}$

$= \frac{(33-25)}{15}$

$= \frac{8}{15}$

$= \frac{8}{15}$。

$(\frac{16}{17} \times 6 \frac{4}{5}) -4 \frac{1}{5}-[1 \frac{1}{14} \div(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})] $ 的值為 $\frac{8}{15}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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