簡化下列算式

$\left(\frac{16}{17} \ \times \ 6\frac{4}{5}\right) \ -\ 4\frac{1}{5} \ -\ \left\{1\frac{1}{14} \ \div \ \left[\frac{1}{2} \ +\ \frac{1}{7}\right]\right\}$

已知： $\left(\frac{16}{17} \ \times \ 6\frac{4}{5}\right) \ -\ 4\frac{1}{5} \ -\ \left\{1\frac{1}{14} \ \div \ \left[\frac{1}{2} \ +\ \frac{1}{7}\right]\right\}$

求解：我們需要求出給定表示式 $\left(\frac{16}{17} \ \times \ 6\frac{4}{5}\right) \ -\ 4\frac{1}{5} \ -\ \left\{1\frac{1}{14} \ \div \ \left[\frac{1}{2} \ +\ \frac{1}{7}\right]\right\}$ 的值。

解答

$\left(\frac{16}{17} \ \times \ 6\frac{4}{5}\right) \ -\ 4\frac{1}{5} \ -\ \left\{1\frac{1}{14} \ \div \ \left[\frac{1}{2} \ +\ \frac{1}{7}\right]\right\}$

$=\ \left(\frac{16}{17} \ \times \ \frac{34}{5}\right) \ -\ \frac{21}{5} \ -\ \left\{\frac{15}{14} \ \div \ \left[\frac{7+2}{14}\right]\right\}$

$=\ \left(\frac{32}{5}\right) \ -\ \frac{21}{5} \ -\ \left\{\frac{15}{14} \ \div \ \frac{9}{14}\right\}$

$=\ \frac{32}{5} \ -\ \frac{21}{5} \ -\ \left\{\frac{15}{14} \ \times \ \frac{14}{9}\right\}$

$=\ \frac{32}{5} \ -\ \frac{21}{5} \ -\ \frac{5}{3}$

$=\ \frac{11}{5} \ -\ \frac{5}{3}$

$=\ \frac{33\ -\ 25}{15}$

$=\ \mathbf{\frac{8}{15}}$

因此，給定表示式的值為 $\frac{8}{15}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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