解答下列題目

$\left\{\left(\frac{-5}{2}\right)^{-1} -\ \left(\frac{-1}{2}\right)^{-1}\right\}^{-1}$

已知：$\left\{\left(\frac{-5}{2}\right)^{-1} -\ \left(\frac{-1}{2}\right)^{-1}\right\}^{-1}$

要求：解答該表示式

解答

$\left(\frac{-5}{2}\right)^{-1}$ = $\frac{2}{-5}$ (-1 次方意味著取倒數)

$\left(\frac{-1}{2}\right)^{-1}$ = -2

=$\frac{2}{-5} -(-2)$

5是最小公倍數。

=$\left(\frac{2}{-5} +\frac{10}{5}\right)$

$ \begin{array}{l} =\left(\frac{2}{-5} +\frac{10}{5}\right)\ =\left(\frac{2+10}{-5}\right)\ =\left(\frac{8}{-5}\right) \end{array}$

因此 $\left\{\left(\frac{-5}{2}\right)^{-1} -\ \left(\frac{-1}{2}\right)^{-1}\right\}^{-1}$ = $\frac{-5}{8}$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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