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法學同步阻抗法（EMF法）求解交流發電機電壓調整率
同步阻抗法或EMF法用於確定大型交流發電機的電壓調整率。同步阻抗法基於用虛數電抗代替電樞反應效應的概念。
對於交流發電機，
$$\mathrm{𝑽 = 𝑬_{𝒂} − 𝑰_{𝒂}𝒁_{𝒔} = 𝑬_{𝒂} − 𝑰_{𝒂}(𝑅_{𝒂} + 𝑗𝑋_{𝑠}) … (𝟏)}$$
首先，測量同步阻抗 (𝑍𝑠)，然後計算實際產生的電動勢 (𝐸a) 的值。因此，根據 (𝐸a) 和 V 的值，可以計算交流發電機的電壓調整率。
同步阻抗的測量
為了確定同步阻抗的值，對交流發電機進行以下測試：
- 直流電阻測試
- 開路測試
- 短路測試
直流電阻測試
直流電阻測試的電路圖如圖 1 所示。
假設交流發電機為星形連線，勵磁繞組開路。現在，使用惠斯通電橋或電流表-電壓表法測量每對端子之間的直流電阻。取三個電阻值 Rt 的平均值。將此 Rt 值除以 2 以獲得每相的直流電阻。
進行測試時，交流發電機應處於靜止狀態，因為由於趨膚效應，交流有效電阻大於直流電阻。每相的交流有效電阻可以透過將直流電阻乘以 1.20 到 1.75 的係數來獲得，具體取決於交流發電機的尺寸。
開路測試
為了進行開路測試，負載端子保持開路，並且交流發電機以額定同步速度執行。開路測試的電路圖如圖 2 所示。
最初，勵磁電流設定為零。然後，逐步增加勵磁電流，並在每一步測量開路端電壓 Et。可以增加勵磁電流以獲得超過交流發電機額定電壓 25% 的電壓。
繪製開路相電壓 ($((𝐸_{𝑝ℎ} = 𝐸_{𝑡}/ \sqrt{3}))$) 和勵磁電流 (𝐼𝑓) 之間的圖形。所獲得的特性曲線稱為交流發電機的開路特性 (O.C.C)（見圖 3）。
O.C.C. 的形狀與正常的磁化曲線相同。當 O.C.C. 的線性部分延伸時，它給出了特性的氣隙線。
短路測試
為了進行短路測試，電樞端子透過三個電流表短路，如圖 4 所示。
啟動交流發電機之前，應將勵磁電流降低到零。每個電流表的量程應大於額定滿載值。現在，交流發電機以同步速度執行。然後，逐步增加勵磁電流，並在每一步測量電樞電流。可以增加勵磁電流以獲得高達額定值 150% 的電樞電流。
在每一步中，取勵磁電流 (𝐼𝑓) 和三個電流表讀數的平均值。繪製電樞電流 (𝐼a) 和勵磁電流 (𝐼𝑓) 之間的圖形。所獲得的特性稱為交流發電機的短路特性 (S.C.C.)，該特性是一條直線，如圖 5 所示。
同步阻抗 (𝒁𝒔) 的計算
為了計算交流發電機的同步阻抗，將 O.C.C. 和 S.C.C. 繪製在同一曲線圖上，如圖 6 所示。
然後，確定在產生交流發電機額定相電壓的勵磁電流下的短路電流(𝐼𝑆𝐶)。則同步阻抗 (𝑍𝑠) 等於在產生額定相電壓的勵磁電流下的開路電壓與短路電流之比，即：
$$\mathrm{𝑍_{𝑠} =\frac{每相開路電壓}{短路電樞電流}… (2)}$$
從圖 6 可以看出，同步阻抗可以寫成
$$\mathrm{\Rightarrow\: 𝑍_{𝑠} =\frac{𝐴𝐵\:(伏特)}{𝐴𝐶\: (安培)}… (3)}$$
此外，交流發電機的同步電抗為
$$\mathrm{𝑋_{𝑠} =\sqrt{𝑍^{2}_{𝑠}-𝑅^{2}_{𝑎}}… (4)}$$
因此，交流發電機的電壓調整率百分比為：
$$\mathrm{電壓調整率百分比 =\frac{𝐸_{𝑎} − 𝑉}{𝑉}× 100 … (5)}$$
數值例子
一臺 400 V、35 kVA 單相交流發電機的有效電樞電阻為 0.3Ω。15 A 的勵磁電流在短路時產生 250 A 的電樞電流，在開路時產生 380 V 的電動勢。計算交流發電機的同步阻抗和同步電抗。
解決方案
給定交流發電機的同步阻抗為：
$$\mathrm{𝑍_{𝑠} =\frac{開路電壓}{短路電樞電流}=\frac{380}{250}= 1.52\:Ω}$$
交流發電機的同步電抗為：
$$\mathrm{𝑋_{𝑠} =\sqrt{𝑍^{2}_{𝑠}-𝑅^{2}_{𝑎}}=\sqrt{1.52^{2} − 0.3^{2}}= 1.49 Ω}$$
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