在$\frac{5}{7}$和$\frac{9}{7}$之間寫出三個不同的無理數。

已知：數字為 $\frac{5}{7}$ 和 $\frac{9}{7}$

要求：在給定數字之間找到三個無理數。

解答

這個問題中的分子是5和7。

可以看到分母相同。

我們知道 5 = $\sqrt{25}$ 和 9 = $\sqrt{81}$。

所以，$\sqrt{25}$ 和 $\sqrt{81}$ 之間所有不是完全平方數的平方根都是無理數。

我們可以取 $\sqrt{26}$，$\sqrt{27}$，$\sqrt{28}$

所以，三個無理數是 $\frac{\sqrt{26}}{7}, \frac{\sqrt{27}}{7} 和 \frac{\sqrt{28}}{7}$

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更新於：2022年10月10日

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