等差數列 $8, 14, 20, 26, …$ 的哪一項比它的第 41 項大 72？

已知

已知等差數列為 $8, 14, 20, 26, …$

要求

我們要求出給定等差數列的哪一項比它的第 41 項大 72。

解答

這裡，

$a_1=8, a_2=14, a_3=20$

公差 $d=a_2-a_1=14-8=6$

我們知道，

第 n 項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{41}=8+(41-1)(6)$

$=8+240$

$=248$

比第 41 項大 72 的數 $=72+248=320$

這意味著，

$a_{n}=8+(n-1)6$

$320=8+6n-6$

$6n=320-2$

$n=\frac{318}{6}$

$n=53$

因此，第 53 項比第 41 項大 72。 

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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