數列 $20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$ 中，第一個負項是哪一項？
已知：數列 $20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$
求解：求該數列的第一個負項。
解答
已知數列 $20,\ 19\frac{1}{4} ,\ 18\frac{1}{2} ,\ 17\frac{3}{4} ,\ .............$
這是一個等差數列，因為公差 $( d) \ =19\frac{1}{4} -20=18\frac{1}{2} -9\frac{1}{4}$
$d=\frac{-3}{4}$
任意一項 $a_{n} =20\ ( n-1) d=20\ ( n-1)\frac{-3}{4}$
當 $83\ < 3n\ $ 時，任意一項 $a_{n} < 0$
當 $n=28$ 時，此條件成立，第 28 項將是第一個負項。
- 相關文章
- 在以下每組數中，哪個數更大？$(i)$. $\frac{2}{3},\ \frac{5}{2}$$(ii)$. $-\frac{5}{6},\ -\frac{4}{3}$$(iii)$. $-\frac{3}{4},\ \frac{2}{-3}$$(iv)$. $-\frac{1}{4},\ \frac{1}{4}$$(v)$. $-3\frac{2}{7\ },\ -3\frac{4}{5}$
- 計算(a) \( \frac{2}{3}+\frac{1}{7} \)(b) \( \frac{3}{10}+\frac{7}{15} \)(c) \( \frac{4}{9}+\frac{2}{7} \)(d) \( \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \)(e) \( \frac{2}{5}+\frac{1}{6} \)(f) \( \frac{4}{5}+\frac{2}{3} \)(g) \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3} \)(h) \( \frac{5}{6}-\frac{1}{3} \)(i) \( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \)(j) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \)(k) \( 1 \frac{1}{3}+3 \frac{2}{3} \)(l) \( 4 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{4} \)(m) \( \frac{16}{5}-\frac{7}{5} \)(n) \( \frac{4}{3}-\frac{1}{2} \)
- 在以下每個算式中，指出所用乘法運算的性質。(i) \( \frac{-4}{5} \times 1=1 \times \frac{-4}{5}=-\frac{4}{5} \)(ii) \( -\frac{13}{17} \times \frac{-2}{7}=\frac{-2}{7} \times \frac{-13}{17} \)(iii) \( \frac{-19}{29} \times \frac{29}{-19}=1 \).
- 化簡：$(\frac{16}{17} of 6 \frac{4}{5}) -4 \frac{1}{5}-[1 \frac{1}{14} \div(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})] $
- 求 $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$ 的和。
- 化簡：\( 5 \frac{1}{4} \p 2 \frac{1}{3}-4 \frac{2}{3} \p 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{1}{2} \)
- 求值：$\left(\frac{3}{4}\ +\ \frac{1}{4}\right)\ \div\ 2\frac{1}{2}\ -\ \left(\frac{2}{3}\ \times\ \frac{7}{8}\right)\ \div\ 1\frac{1}{4}$
- 求和：$( \frac{4}{17}+\frac{19}{17})$
- \( 3+\frac{-1}{2}+\frac{-3}{4} \)
- 求等差數列：$-\frac{4}{3}, -1, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, ......, 4\frac{1}{3}$ 中間兩項的和。
- 計算$ 9 \frac{3}{4} \div\left[2 \frac{1}{6}+\left\{4 \frac{1}{3}-\left(1 \frac{1}{2}+1 \frac{3}{4}\right)\right\}\right]$
- 計算：$4 \frac{1}{2}+3 \frac{2}{4}$。
- 求等差數列 $\frac{3}{4}, \frac{5}{4}, \frac{7}{4}, \frac{9}{4}, ………$ 的第 9 項。
- 化簡：$\frac{1}{3}$ of $1 \frac{1}{4}+2 \frac{1}{3}$
- 以下哪個數更大？$\frac{1}{4} \times \frac{1}{4}$ 或 $\frac{1}{4} \times \frac{1}{7}$
資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究