當兩個物體之間的距離：(i)加倍？(ii)減半？它們之間的萬有引力會發生什麼變化？

我們知道萬有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

這裡，$m_1\rightarrow$ 第一個物體的質量

$m_2\rightarrow$ 第二個物體的質量

$r\rightarrow$ 兩個物體之間的距離

(i). 如果兩個物體之間的距離加倍，則變為 $2r$

然後，萬有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(2r)^2}$

$=\frac{1}{4}\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=\frac{F}{4}$

因此，將兩個物體之間的距離加倍後，

萬有引力變為原來的四分之一。

(ii). 如果兩個物體之間的距離減半，則變為

$\frac{r}{2}$

然後，萬有引力 $F'=G\frac{m_1m_2}{(\frac{r}{2})^2}$

$=4\times G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=4F$

因此，如果兩個物體之間的距離減半，

萬有引力變為原來的四倍。

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更新於：2022年10月10日

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