資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律學如果兩個物體之間的距離發生變化，那麼它們之間的力會發生什麼變化？
$(i)$. 如果一個物體的質量加倍？
$(ii)$. 如果兩個物體之間的距離加倍和三倍？
$(iii)$. 如果兩個物體的質量都加倍？
待辦事項
要找到兩個物體之間的力，如果
$(i)$. 如果一個物體的質量加倍？
$(ii)$. 如果兩個物體之間的距離加倍和三倍？
$(iii)$. 如果兩個物體的質量都加倍？
解決方案
我們知道兩個物體之間萬有引力的公式
$\boxed{F=G\frac{mM}{d^2}}$
其中，
$F\rightarrow$萬有引力
$G\rightarrow$萬有引力常數
$M\rightarrow$物體 1 的質量
$m\rightarrow$物體 2 的質量
$d\rightarrow$物體 1 和物體 2 之間的距離
$(i)$. 當一個物體的質量加倍時：
則物體 1 的質量變為 $2M$
然後，物體 1 和物體 2 之間的萬有引力
$F'=G\frac{m(2M)}{d^2}$
或 $F'=2(G\frac{mM}{d^2})$
或 $F'=2F$
因此，如果一個物體的質量加倍，則力也加倍。
$(ii)$ 當兩個物體之間的距離加倍和三倍時：
如果兩個物體之間的距離加倍
則距離變為 $2d$
則萬有引力 $F'=\frac{(GmM)}{(2d)^2}$
或 $F'=\frac{1}{4}(\frac{GmM}{d^2})$
或 $F'=\frac{F}{4}$
因此，當兩個物體之間的距離加倍時，萬有引力變為其初始力的四分之一。
現在，如果它加倍了
$F'=\frac{(GmM}{(3d)^2}$
$F'=\frac{1}{9}(G\frac{mM}{d^2})$
或 $F'=\frac{F}{9}$
因此，當兩個物體之間的距離增加到三倍時，萬有引力變為其初始力的九分之一。
$(iii)$. 當兩個物體的質量都加倍時：
如果兩個物體的質量都加倍，則
$F'=G\frac{(2m)(2M)}{d^2}$
$F'=4F$
因此，萬有引力將變為其實際值的四倍。
更新於: 2022年10月10日
759 次檢視
廣告