資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究兩盞相同的燈A和B分別使用不同型別的煤油，由於油的質量不同，它們可以分別在12小時和8小時內完全消耗相同體積的油。如果它們同時以各自恆定的速度開始燃燒，那麼經過多長時間，剩餘煤油高度的比例將變為4:3？
已知：兩盞相同的燈A和B分別使用不同型別的煤油，它們可以分別在12小時和8小時內完全消耗相同體積的油。
求解：我們需要求解經過多長時間，剩餘煤油高度的比例將變為4:3。
解答
假設油箱形狀為圓柱體或長方體，則體積與高度成正比。
假設兩盞燈中油的體積均為24a
假設T小時後，剩餘煤油高度的比例為4:3。
現在，
燈A在12小時內消耗的油量 = 24a
燈A每小時消耗的油量 = $\frac{24a}{12}$ = 2a
燈A在T小時內消耗的油量 = $2a\ \times\ T$ = 2aT
並且，
燈B在8小時內消耗的油量 = 24a
燈B每小時消耗的油量 = $\frac{24a}{8}$ = 3a
燈B在T小時內消耗的油量 = $3a\ \times\ T$ = 3aT
T小時後:
T小時後燈A剩餘的油量 = 24a $-$ 2aT
T小時後燈B剩餘的油量 = 24a $-$ 3aT
這些剩餘油量的比例為4:3;
$\frac{24a\ -\ 2aT}{24a\ -\ 3aT}$ = $\frac{4}{3}$
$3(24a\ -\ 2aT)\ =\ 4(24a\ -\ 3aT)$
$72a\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 12aT$
$12aT\ -\ 6aT\ =\ 96a\ -\ 72a$
$6aT\ =\ 24a$
T = 4
因此，4小時後，剩餘煤油高度的比例將變為4:3。
更新於：2022年10月10日
瀏覽量：32
廣告