從 1, 2, 3, …, 60 中選擇兩個不同的數 a 和 b。求分數 \( \frac{a \times b}{a-b} \) 的最大值。
已知：從 1, 2, 3, ...... 60 中選擇兩個不同的數 a 和 b。
求解：求分數 $\frac{a \times b}{a - b}$ 的最大值
解答
為了使分數 $\frac{a \times b}{a - b}$ 具有最大值，分子應具有最大值，分母應具有最小值。
當 a = 60，b = 59 時，分子 a x b 最大。
當 a 和 b 為連續數時，分母 (a - b) 最小。
如果 a = 60，b = 59，則分數具有最大值，其值為 60 × 59 = 3540
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