兩個等差數列具有相同的公差。其中一個數列的首項為$-1$，另一個數列的首項為$-8$。求這兩個數列的第$4$項的差。

已知：兩個等差數列具有相同的公差。其中一個數列的首項為$-1$，另一個數列的首項為$-8$。

要求：求這兩個數列的第$4$項的差。

解答

設兩個等差數列的公差為$d$。

對於第一個等差數列：

首項，$a=-1$

$\therefore\ 第4項，a_4=a+( 4-1)d$

$a_4=-1+3d\ ..........\ ( i)$

對於第二個等差數列：

首項，$a=-8$

公差$=d$

$\therefore\ 第4項，a_4=-8+( 4-1)d$

$\Rightarrow a_4=-8+3d\ ..........\ ( ii)$

兩個等差數列的第$4$項的差$=-1+3d-( -8+3d)$

$=-1+3d+8-3d$

$=7$

因此，這兩個等差數列的第$4$項的差為$7$。

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更新於： 2022年10月10日

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