電阻器的阻值減小到其初始值的一半。在這種情況下，如果電路的其他引數保持不變，則電阻器的發熱效應將變為(A) 兩倍。 (B) 一半。(C) 四分之一。 (D) 四倍。

(A) 兩倍。

解釋

我們知道，電阻的計算公式為

$V=IR$             

其中 $V$ = 電壓，$I$ = 電流，$R$ = 電阻。

根據題意，電路的所有引數保持不變。同樣，電路中的電壓也保持不變。因此，電流將為

$I=\frac {V}{R}$       ..........................(1)

該公式表明電阻與電流成反比，這意味著當電阻增加時，電流減小。

現在，

由電阻產生的熱效應計算公式為：

$H=I^2Rt$

根據公式 (1)，它可以用電壓表示為：

$H=\frac {V^2}{R}t$

這表明 $H$ 與 $R$ 成反比 ($H\propto\frac {1}{R}$)。

設初始熱值為 ${H_1}$，減小電阻後的熱值為 ${H_2}$。

此外，設初始電阻值為 ${R_1}$，將電阻減小到一半後的值為 ${R_2}$ ($R_2=\frac {1}{2}R_1$)。

因此，我們有以下等式：

$\frac {H_1}{H_2}=\frac {R_2}{R_1}$

$H_2=\frac {R_1}{0.5R_1}{H_1}$    $(\because R_2=\frac {1}{2}R_1=0.5R_1)$

$H_2=\frac {10}{5}{H_1}$

$H_2=2{H_1}$

因此，當電阻減小到初始值的一半時，電阻器的發熱效應將變為兩倍。