一個行星的質量為 $6\times10^{24}\ kg$，直徑為 $12.8\times 10^3\ km$。如果萬有引力常數為 $6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2$，計算該行星表面重力加速度的值。這顆行星可能是哪顆？

已知：

行星質量$=6\times10^{24}\ kg$

行星直徑 $=12.8\times10^3\ km=12.8\times10^6\ m$

因此，行星半徑 $=\frac{1}{2}\times12.8\times10^6\ m=6.4\times10^6\ m$

$G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2$

我們知道：

重力加速度，$g=\frac{(Gm)}{r^2}$

或 $g=(6.7\times10^{-11})\times\frac{(6\times10^{24})}{(6.4\times10^6)^2}$

或 $g=9.81\ m/s^2$

在地球上，重力加速度 $g$ 的值為 $9.8\ m/s^2$，因此，這顆行星是地球。
 

更新於: 2022年10月10日

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