已知地球質量為 $6\times10^{24}\ kg$，太陽質量為 $2\times10^{30}\ kg$，地球與太陽之間的平均距離為 $1.5\times10^{11}\ m$，計算地球與太陽之間的萬有引力。

已知

地球質量為 $6\times10^{24}\ kg$，太陽質量為 $2\times10^{30}\ kg$。地球與太陽之間的平均距離為 $1.5\times10^{11}\ m$。

要求

計算地球與太陽之間的萬有引力。

解答

在計算地球和太陽之間的萬有引力之前，讓我們瞭解一下兩個物體之間萬有引力的公式。

萬有引力公式

萬有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

其中，$m_1$ 和 $m_2$ 是兩個物體的質量，$r$ 是兩個物體之間的距離。

$G$ 是萬有引力常數，其值為 $6.67\times10^{-11}\ m^3kg^{-1}s^{-2}$。

讓我們計算太陽和地球之間的萬有引力。

太陽和地球之間的萬有引力

已知，太陽質量 $m_1=2\times10^{30}\ kg$

地球質量 $m_2=6\times10^{24}\ kg$

太陽和地球之間的平均距離 $r=1.5\times10^8\ km=1.5\times10^{11}\ m$

因此，萬有引力 $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$

$=6.67\times10^{-11}\times \frac{2\times 10^{30}\times 6\times 10^{24}}{(1.5\times 10^{11})^2}$

$=3.57\times10^{22}\ N$

結論

因此，太陽和地球之間的萬有引力為 $3.57\times10^{22}\ N$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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