(a) 地球的重力加速度“g”是常數嗎？討論一下。
(b) 計算一顆質量為$7.4\times 10^{22}\ kg$，半徑為$1.74\times 10^6\ m$的衛星表面的重力加速度 ($G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2$)。你認為這可能是哪顆衛星？

(a). 重力加速度(g)的值在地球表面的各個地方並非恆定不變。我們知道地球的半徑在兩極最小，在赤道最大，因此g值在兩極最大，在地球赤道最小。當我們從地球表面上升時，到地心的距離增加，因此重力加速度(g)的值減小。當我們深入地球內部時，重力加速度(g)的值也會減小。

(b). 行星質量 $M=7.4\times10^{22}\ kg$

行星半徑 $R=1.74\times10^6\ m$

$G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2$

因此，重力加速度 $g=\frac{GM}{R^2}$

$=\frac{6.7\times10^{-11}\ Nm^2/kg^2\times7.4\times10^{22}\ kg}{(1.74\times10^6\ m)^2}$

$=2.85\ m/s^2$

因此，衛星表面的重力加速度為$2.85\ m/s^2$。

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更新於： 2022年10月10日

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