地球與其表面一個質量為 1 kg 的物體之間的萬有引力大小是多少？地球的質量為 6×1024 kg，地球的半徑為 6.4×106 m。

已知
地球的質量為 6×1024 kg，地球的半徑為 6.4×106 m。

要求
求地球與一個位於其表面質量為 1 kg 的物體之間的萬有引力的大小。

解答
我們知道計算兩個物體之間萬有引力的公式
$F=G\frac{Mm}{R^2}$
其中，$F\rightarrow$ 萬有引力
$M\rightarrow$ 第一個物體的質量
$m\rightarrow$ 第二個物體的質量
$R\rightarrow$ 兩個物體之間的距離

讓我們使用上述公式計算地球與一個位於其表面質量為 1 kg 的物體之間的萬有引力的大小

萬有引力的計算
已知物體的質量 $m=1\ kg$
地球的質量 $M=6\times10^{24}\ kg$
地球的半徑 $R=6.4\times10^{6}\ m$
萬有引力常數 $G=6.7\times10^{-11}\ Nm^2kg^{-2}$
因此，物體受到的重力 $F=G\frac{Mm}{R^2}$
或 $F=6.7\times10^{-11}\times\frac{(6\times10^{24})\times1}{(6.4\times10^{6})^2}$
或 $F=9.82\ N$

因此，質量為 1 kg 的物體位於地球表面時受到的重力為 9.82 N。

更新時間: 2022年10月10日

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