假設存在一個行星，其質量和半徑均為地球的一半。計算該行星表面的重力加速度。

我們知道 $g=G\frac{M}{r^2}$

這裡，$g\rightarrow$地球的重力加速度

$M\rightarrow$質量

$r\rightarrow$地球半徑

如果行星的質量和半徑均為地球的一半。

那麼，質量 $=\frac{M}{2}$

半徑 $=\frac{r}{2}$

那麼，行星上的重力加速度 $g'=G\frac{\frac{M}{2}}{(\frac{r}{2})^2}$

或 $g'=G\frac{\frac{M}{2}}{\frac{r^2}{4}}$

或 $g'=2\times G\frac{M}{r^2}$

或 $g'=2g$

或 $g'=2\times9.8\ m/s^2$ [地球上的g值為 $9.8\ m/s^2$]

或 $g'=19.6\ m/s^2$

因此，該行星表面的重力加速度為 $19.6\ m/s^2$。

Tutorialspoint

更新於: 2022年10月10日

852 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習