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法律研究地球上某物體的質量和重量分別為\( 5 \mathrm{~kg} \)和\( 49 \mathrm{~N} \)。它們在月球上的值是多少？假設月球上的重力加速度是地球上的\(\frac{1}{6}\)。
已知：
地球上物體的質量 = 5 kg
地球上物體的重量 = 49 N
${g}_{m}=\frac{1}{6}{g}_{e}$ \(({g}_{m}為月球的重力，{g}_{e}為地球的重力加速度)\)
求解：月球上質量和重量的值。
解：
我們知道：
\(W=mg\)
其中，\(W\)是重量，\(m\)是質量，\(g\)是重力加速度
\({W}_{e}=m{g}_{e}\)
\(49=5\times {g}_{e}\)
\({g}_{e}=9.8m/{s}^{2}\)
因此，地球上的重力加速度為9.8 m/s2
根據已知關係：
\({g}_{m}=\frac{1}{6}{g}_{e}=\frac{1}{6}\times {9.8}\)
\({g}_{m}=1.633m/s^2\)
因此，月球上的重力加速度為1.633 m/s2
\(\therefore 月球上的重量=m{g}_{m}\)
\(=5\times {1.633}\)
\(=8.166N\)
月球上的重量值為8.166 N。
另一方面，由於質量是一個常量，所以在月球上的質量值與地球上相同（即5kg）。
更新於：2022年10月10日
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