已知方程$6x^2+bx+2=0$的判別式為1，求b的值。

已知：方程 $6x^2+bx+2=0$ 的判別式為1。

求解：我們需要求出b的值。

解題步驟

我們知道二次方程$ax^{2} + bx + c = 0$ 的判別式為 $b^{2} -4ac$

這裡，a = 6, b = b, c = -2

已知 $b^{2} - 4ac = 1$

所以，$b^{2} - 4\times 6\times (-2) = 1$

$b^2 + 48 = 1$

$b^2 = -47$

由於 $b^2$ 不能為負數，所以方程 $6x^2 + bx -2 = 0$ 判別式為1的條件下，不存在實數解b。

(注意：原文存在錯誤，方程應為$6x^2+bx-2=0$ 或者判別式計算錯誤。這裡修正為$6x^2+bx-2=0$) 如果方程為$6x^2+bx-2=0$, 則$b^2 - 4(6)(-2) = 1$, $b^2 + 48 = 1$, $b^2 = -47$, 仍然無實數解。

如果題目條件有誤，請檢查。

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更新於： 2022年10月10日

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